光學(xué)鍍膜是沉積在光學(xué)元件（例如透鏡和反射鏡）上的薄層材料，用于改變其反射和透射特性。這些鍍膜對(duì)于控制光與光學(xué)系統(tǒng)的相互作用至關(guān)重要，可以增強(qiáng)或抑制特定波長(zhǎng)或偏振態(tài)。

薄膜干涉

定義和基本概念

薄膜干涉是光學(xué)鍍膜背后的基本原理。當(dāng)光線照射到材料薄膜時(shí)，一部分光線會(huì)從薄膜的上表面反射，而其余光線則會(huì)透射進(jìn)入薄膜并從薄膜的下表面（薄膜與基底之間的界面）反射。兩束反射波會(huì)相互重疊和干涉，根據(jù)它們的相位差產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉或相消干涉。重要的是，這種干涉與偏振相關(guān)：由于光的反射和透射系數(shù)不同，s偏振（垂直）和p偏振（平行）分量的干涉行為會(huì)有所不同。薄膜干涉也與波長(zhǎng)相關(guān)，這就是為什么薄膜在白光下常常呈現(xiàn)出彩虹色的原因。

上圖展示了斜入射下的薄膜干涉。入射光線（角度 ）分成兩條路徑：從頂面反射并折射到薄膜中（角度 ），然后從底面反射并以與**條反射光線平行的方式從薄膜中射出。薄膜的折射率為 ，厚度為 ，而周圍介質(zhì)的折射率為 。反射過(guò)程中的光程差和相移決定了干涉結(jié)果，干涉結(jié)果隨偏振態(tài)和波長(zhǎng)而變化。

數(shù)學(xué)描述

兩束反射波之間的相位差  定義為：

其中：

•  為光在真空中的波長(zhǎng)。

•  為薄膜的折射率。

•  為薄膜的厚度。

•  為薄膜內(nèi)部的折射角，根據(jù)斯涅爾定律，它與入射角  的關(guān)系為：

•  為反射時(shí)的相位變化。當(dāng)光從折射率較高的介質(zhì)反射時(shí)，會(huì)發(fā)生  相移。

相長(zhǎng)干涉和相消干涉

• 相長(zhǎng)干涉發(fā)生在相位差導(dǎo)致反射光增強(qiáng)時(shí)。這種情況發(fā)生在：

• 相消干涉發(fā)生在相位差導(dǎo)致反射光抵消時(shí)。這種情況發(fā)生在：

由于反射系數(shù)和相移與偏振相關(guān)，因此在s偏振光和p偏振光中，相長(zhǎng)干涉或相消干涉的具體條件可能有所不同。這意味著薄膜干涉可以選擇性地增強(qiáng)或抑制特定波長(zhǎng)下的特定偏振。

通過(guò)適當(dāng)設(shè)計(jì)薄膜厚度和折射率，可以增強(qiáng)或抑制特定波長(zhǎng)的反射或透射。

在光學(xué)鍍膜中的重要性

薄膜干涉技術(shù)可以**控制鍍膜的光學(xué)特性。這種控制在以下應(yīng)用中至關(guān)重要：

1. 減反射鍍膜：*大限度地減少反射，從而提高光學(xué)表面的透射率。
2. 高反射鍍膜：*大限度地提高反射率，用于反射鏡和激光腔。
3. 濾光片：選擇性地透射或反射特定波長(zhǎng)范圍的光。

四分之一波長(zhǎng)和半波長(zhǎng)涂層

定義和基本概念

四分之一波長(zhǎng)  和半波長(zhǎng)  涂層是特殊設(shè)計(jì)，其中涂層的光學(xué)厚度是目標(biāo)波長(zhǎng)四分之一或二分之一的倍數(shù)。這些設(shè)計(jì)創(chuàng)造了特定的干涉條件來(lái)增強(qiáng)或抑制反射。

• 光學(xué)厚度定義為：

其中  是折射率， 是物理厚度。

四分之一波長(zhǎng)涂層

在四分之一波長(zhǎng)涂層中，光學(xué)厚度為：

這種設(shè)計(jì)會(huì)對(duì)目標(biāo)波長(zhǎng)的反射光產(chǎn)生相消干涉，從而減少反射并增強(qiáng)透射。它常用于減反射涂層。

數(shù)學(xué)解釋

四分之一波長(zhǎng)層的相位差為：

假設(shè)正入射角為，反射中會(huì)發(fā)生相消干涉。

半波涂層

半波涂層的光學(xué)厚度為：

這種結(jié)構(gòu)會(huì)使反射光發(fā)生相長(zhǎng)干涉，從而增強(qiáng)目標(biāo)波長(zhǎng)的反射。高反射涂層通常使用半波層。

數(shù)學(xué)解釋

半波層的相位差為：

反射中會(huì)發(fā)生相長(zhǎng)干涉。

在光學(xué)鍍膜中的重要性

通過(guò)堆疊多個(gè)高低折射率交替的四分之一波和半波膜，可以創(chuàng)建復(fù)雜的干涉圖樣，從而實(shí)現(xiàn)所需的光譜特性。該技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)以下目標(biāo)：

1. 寬帶抗反射：使用多層膜層在較寬的波長(zhǎng)范圍內(nèi)減少反射。
2. 介質(zhì)鏡：創(chuàng)建在特定波長(zhǎng)范圍內(nèi)具有高反射率的反射鏡。

多層鍍膜

定義和基本概念

多層鍍膜由多層折射率和厚度不同的薄膜組成。通過(guò)精心設(shè)計(jì)這些膜層的順序和特性，光學(xué)鍍膜可以實(shí)現(xiàn)高度特定的反射和透射特性。

設(shè)計(jì)原則

• 交替鍍膜：通常，高折射率和低折射率的膜層交替放置以增強(qiáng)干涉效果。
• 光學(xué)厚度變化：調(diào)整每層的厚度可以控制受影響的波長(zhǎng)。
• 計(jì)算優(yōu)化：現(xiàn)代設(shè)計(jì)通常使用計(jì)算方法來(lái)優(yōu)化膜層參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)所需的光譜特性。

數(shù)學(xué)建模

多層鍍膜的整體效果取決于所有膜層的累積干涉效應(yīng)。這需要使用菲涅爾方程計(jì)算每個(gè)界面處反射波和透射波的振幅和相位，并使用矩陣方法（例如特征矩陣法）將它們組合起來(lái)。

特征矩陣法

對(duì)于每一層 i，特征矩陣 Mi 定義為：

其中：

•  為相厚度。

•  取決于偏振：

  對(duì)于 TE（s 偏振）：

  對(duì)于 TM（p 偏振）：

整個(gè)系統(tǒng)矩陣  是各個(gè)矩陣的乘積：

通過(guò)  可以計(jì)算出反射和透射系數(shù)。

在光學(xué)鍍膜中的重要性

多層鍍膜可以實(shí)現(xiàn)：

1. 定制光譜分布：**控制反射和透射光譜。
2. 復(fù)雜的光學(xué)功能：為特定應(yīng)用設(shè)計(jì)鍍膜，例如陷波濾光片、二向色鏡和邊緣濾光片。
3. 偏振控制：通過(guò)各向異性層控制偏振態(tài)。

鍍膜類型

光學(xué)鍍膜的設(shè)計(jì)用途多種多樣，每種鍍膜都利用薄膜干涉和多層結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)特定的光學(xué)功能。

減反射 (AR) 鍍膜

用途

減少光學(xué)表面的反射，增加光線通過(guò)透鏡和其他組件的透射率。

設(shè)計(jì)原則

• 單層增透膜：使用折射率為  的四分之一波長(zhǎng)材料層，該材料滿足以下公式：

其中  為基底折射率， 為入射介質(zhì)（通常為空氣）的折射率。

• 多層增透膜：利用多層材料實(shí)現(xiàn)寬帶增透性能。

高反射 (HR) 膜

用途

*大限度地提高反射鏡和激光應(yīng)用中特定波長(zhǎng)的反射率。

設(shè)計(jì)原則

• 介質(zhì)鏡：采用高折射率和低折射率材料（通常為四分之一波長(zhǎng)層）交替層壓而成，通過(guò)相長(zhǎng)干涉實(shí)現(xiàn)高反射率。

分光膜

用途

按指定比例將入射光分成反射光和透射光。

設(shè)計(jì)原則

• 部分反射膜：旨在在特定波長(zhǎng)范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)所需的反射率（例如 50%）。

偏振膜

用途

根據(jù)光線的偏振狀態(tài)選擇性地透射或反射光線。

設(shè)計(jì)原則

• 布儒斯特角膜：利用 p 偏振光不被反射的入射角。
• 多層設(shè)計(jì)：采用各向異性材料或有利于某一偏振方向的層結(jié)構(gòu)。

帶通濾光片

用途

透射特定波長(zhǎng)范圍的光，同時(shí)阻擋其他波長(zhǎng)的光。

設(shè)計(jì)原則

• 干涉濾光片：使用多層結(jié)構(gòu)在目標(biāo)波長(zhǎng)處產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉，在其他波長(zhǎng)處產(chǎn)生相消干涉。
• 腔體濾波器：在反射疊層之間加入間隔層，形成光學(xué)腔體。